Nåverdien av en ordinær livrente

Det er tre tilnærminger for å løse problemet med å beregne nåverdien av en enkelt mengde, en type tidsverdi av pengerberegning. For det første kan du bruke nåverdien av en ordinær livrenteformel. For det andre kan du bruke en økonomisk kalkulator. Omtrent enhver økonomisk kalkulator vil gjøre og vil følge omtrent de samme trinnene. For det tredje kan du bruke et regnearkprogram, for eksempel Excel.

Vi vil utforske alle tre tilnærmingene.

Problemet og formelen

Det første du må huske er at nåverdien er det nøyaktige motsatte av den fremtidige verdien av en livrente. Her er formelen:

PVA _N = PMT [1 / I) - 1/1 / I (1 + I) ^N

Vurder dette problemet:

Hva er nåverdien av en vanlig livrente hvis renten er 5 prosent og du er lovet pengene ved utgangen av 3 år hvis betalingen er $ 100 per år?

Ved bruk av nåverdien av en ordinær livrenteformel :

PVA ₃ = 100 [1/0. 05 - 1/0. 05 (1 + 0. 05 ³ ] = $ 272. 32

Beregning av nåverdien kalles diskontering. Diskontering av kontantstrømmer, som vår $ 100 årlige livrente, betyr ganske enkelt at vi tar inflasjon og det faktum at penger har muligheten til å tjene penger på konto. Siden du ikke har den årlige $ 100 livrente i hånden din i dag, kan du ikke tjene penger på det, så det er diskontert i dag og er verdt bare $ 272. 32.

Det er klart at bruk av formelen er den lange måten å gjøre nåverdige problemer.

Bruke en finansiell kalkulator eller et regnearkprogram er en mer effektiv måte å beregne nåverdi på.

Presentverdien av en vanlig Annuitet ved hjelp av en finansiell kalkulator

Du kan finne nåverdien av en vanlig livrente med en kalkulator med en eksponentiell funksjon, til og med ikke-finansielle kalkulatorer.

Det er best å bruke økonomiske kalkulatorer fordi de har fem nøkler som tilsvarer De fem variablene i tidverdien av pengekvasjoner. Denne nåverdien av et enkelt beløp ligning som vi beregnet ovenfor bruker bare fire av disse variablene. Se på din økonomiske kalkulator. Her er nøkkelen og inngangene du puncher:

Punch N og 3 (i 3 år)

Punch I / YR og > 5 (for renten på 5%) Punch

PMT og -100 (vær sikker og gjør den til minus 100) Punch > PV

og har du svaret på $ 272. 32 Nåverdi av en vanlig livrente Ved hjelp av et regneark Regneark, for eksempel Microsoft Excel, er egnet for å beregne tidsverdi av pengeproblemer og andre matematiske funksjoner. Funksjonen som vi bruker til nåverdien av en vanlig livrente på et Excel-regneark er:

= PV (rate, N, pmt, fv) ELLER

= PV (0.05, 3, -100, 0)

Spesielt går du til et Excel-regneark og klikker på Finansiell funksjon. Du trekker ned en meny og klikker på PV. Det vil åpne en boks, og du vil fylle ut informasjonen for problemet du prøver å løse. I eksemplet vi bruker fyller du ut renten på 0. 05, tidsperioden på 3 (år), utbetalinger på -100 og 0 for siste gjenstand, noe som betyr at noen betaling ville være på slutten av tidsperioden hvis vi hadde betalinger.

Du ender opp med funksjonen ovenfor. Deretter går du til høyre i regnearket øverst og klikker på Beregn. Du får svaret på $ 272/32.

Denne online kalkulatoren vil hjelpe deg med å utøve beregninger for nåverdien av en vanlig livrente.