Hvordan man beregner sammensatt årlig vekstfrekvens eller CAGR

Du kan lære å beregne en investerings totale avkastning og en investerings sammensatte årlige vekstrate, også kjent som CAGR, om noen få minutter. Dette skal hjelpe deg med å evaluere investeringsresultatet ditt lettere, da du vil kunne måle hvor mye rikere eller dårligere du er fra dine investeringer i ulike aktivaklasser, for eksempel aksjer, obligasjoner, verdipapirfond, gull, eiendomsmegling eller små bedrifter.

En introduksjon til begrepet total retur

Den totale avkastningen på investeringen er enkel og enkel. I utgangspunktet forteller investoren prosentandelen gevinst eller tap på en eiendel basert på kjøpesummen. For å beregne total avkastning, fordel salgsverdi av posisjonen pluss eventuelle utbytte mottatt av total kostnad. I hovedsak går dette ut til gevinster i tillegg til utbytte som en prosentandel av pengene du legger ut for å kjøpe investeringen.

Hvordan beregne Total Return

En investor hadde et kostnadsgrunnlag på $ 15, 100 i PepsiCo-aksjen (hun kjøpte $ 15 000 verdt av Pepsico-aksjen og betalte $ 100 totale provisjoner på kjøp og salg bestillinger). Hun mottok $ 300 kontantutbytte i løpet av tiden hun holdt aksjene. Senere solgte hun stillingen for $ 35 000. Hva var hennes totale avkastning?

Vi kan koble variablene til den totale returformelen for å finne svaret vårt. Først tar vi $ 35 000 mottatt ved salg av aksjene og legger til $ 300 kontantutbyttene som mottas for å få $ 35, 300.

Neste deler vi dette med kostnadsgrunnlaget på $ 15, 100. Resultatet er 2. 3377% eller 133. 77% total avkastning på investert rektor (husk at 1. 0 av den totale avkastningen er rektor, så vi må trekke det ut hvis vi ønsker å uttrykke gevinsten eller tapet i prosent, 2. 3377 - 1. 0 = 1. 3377, eller 133. 77% uttrykt som prosentandel.

Hadde resultatet vært 1. 5, ville den totale avkastningen uttrykt i prosent ha vært 50% (1. 5-1.0 = .5 eller 50%)).

Var dette en god avkastning på investeringen? Total avkastning kan ikke svare på det spørsmålet fordi det ikke tar hensyn til hvor lang tid en investering ble holdt. Hvis investorene tjente 133,7% på fem år, er det årsaken til feiringen. Men det tok henne tjue år å produsere en slik avkastning, dette ville vært en forferdelig investering.

En introduksjon til konseptet for sammensatt årlig vekstrate (CAGR)

For å kunne redegjøre for hvor lang tid det tok å produsere en gitt totalavkastning, har investor behov for en beregning som kan sammenligne avkastningen generert av ulike investeringer over ulike tidsperioder. Det er her CAGR kommer til redning. CAGR representerer ikke økonomisk virkelighet i en viss forstand, men det er et verdifullt akademisk konsept.En aksjeposisjon kan være opp 40% ett år og ned 5% neste. CAGR gir årlig avkastning for en slik investering som om den hadde vokst i jevn, jevn takt. Med andre ord, det forteller deg hvor mye du må tjene hvert år, kompensert på din rektor, for å komme frem til sluttbeløpsverdien. Den virkelige verdensturen kan være (og ofte er) langt mer flyktig.

Nesten alle de beste aksjeinvesteringene i historien har opplevd nedgang på 50% eller mer, topp-til-trough, alt sammen mens eierne blir fabelaktig rike.

"Kunne du ikke bare ta den enkle avkastningen og dele den med antall år investeringen ble holdt?" du kan spørre. Dessverre ikke. For å forstå årsaken, gå tilbake til vårt PepsiCo-eksempel og antar at investor hadde holdt sin stilling i ti år. En person som ikke forstår matematikken kan dele den totale avkastningen på 133,7% med 10 år og beregne at hennes årlige avkastning var 13,38%. Prøv å sjekke matematikken ved hjelp av fremtidig verdi av en enkelt mengde formel. Hvis du gjør det, vil du oppdage at investeringen på rundt $ 15 000 vokst med 13. 38% årlig, ville det vært verdt en sluttverdi på $ 52, 657; langt fra $ 35, 000 for hvilket investeringen ble solgt.

Årsaken til ulikheten er at denne feilaktige metoden ikke tar hensyn til sammensetning. Resultatet er en grov feilinformasjon av den faktiske avkastningen investorene likte hvert år.

Slik beregner du sammensatt årlig vekstfrekvens (CAGR)

For å beregne CAGR må du begynne med totalavkastningen. I vårt eksempel ovenfor var den totale avkastningen 2 3377 (133,7%). Vi vet også at investeringen ble holdt i ti år.

Multipliser den totale avkastningen (2.3377) ved X-roten (X er antall år investeringen ble holdt). Dette kan forenkles ved å ta den inverse av roten og bruke den som en eksponent. I vårt eksempel, 1/10 eller. 10 (hadde antall år vært 2, kunne du ha tatt 1/2 eller 5 som eksponenten, 3 år ville være 1/3 eller 33 som eksponenten, fire år ville være 1/4 eller 25, og så videre.)

I vårt eksempel ovenfor, vil CAGR beregnes som følger:

2. 377 ^(.10) = 1. 09 eller 9% sammensatt årlig vekstrate (igjen, tilbakekall 1. 0 representerer hovedverdien som skal trekkes, ergo, 1. 09 - 1. 0 = . 09, eller 9% CAGR uttrykt i prosent).

Med andre ord, hvis gevinsten på PepsiCo-investeringen ble utjevnet, vokste investeringen til 9% sammenblandet årlig. For å sjekke resultatet, bruk fremtidig verdi av et enkelt beløp. I hovedsak betyr dette at hvis investor hadde tatt rundt $ 15 000 til en bank i ti år og tjent 9% på pengene, ville hun ha endt med samme balanse på $ 35 300 i slutten av perioden.

Flere eksempler viser deg hvordan du beregner sammensatt årlig vekstfrekvens (CAGR)

Michael Adams kjøpte $ 5 000 aksjer i Wing Wang Industries Inc. Han solgte aksjene for $ 105 000 000 nylig. Under hans bedrift periode, mottok han totalt $ 16, 500 i kontantutbytte.Både hans opprinnelige og salgskommisjoner var $ 50 hver. Beregn totalavkastningen og CAGR av investeringsposisjonen.

Trinn 1: Beregn totalavkastning

$ 105 000 mottatt ved salg + $ 16 500 kontantutbytte mottatt = $ 117 000
------------------ ---- (delt av) ----------------------
$ 5 000 investering + $ 100 totale provisjoner = $ 5, 100 kostnadsgrunnlag

= 22. 94 totalavkastning (husk, hadde du ønsket å uttrykke total avkastning i prosent, må du trekke 1 (f.eks. 22 94 - 1) for å få 21. 94 eller 2, 194%.) < Trinn 2: Beregn CAGR

Finn invers av X-roten (1/30 år = 0. 33)

22. 94 (.033) = 1. 1098 eller 10. 98% CAGR
(Igjen, husk at for å uttrykke i prosent, må du trekke resultatet med 1 (f.eks. 1. 1098 - 1 =. 1098 , eller 10. 98% CAGR.)

Alt i alt er dette en anstendig retur for tidsperioden.

Opp for å prøve en annen? Godt. La oss gå.

Jasmine Washington kjøpte $ 12, 500 av vanlige aksje i Midwest Bank Inc. Hun solgte investeringen for $ 15 000 og mottok kontantutbytte på $ 2 500 i løpet av fire år. Hun betalte totalt $ 250 i provisjoner. Hva er hennes CAGR?

Trinn 1 : Beregn Total Return

$ 15 000 mottatt ved salg + $ 2, 500 kontantutbytte mottatt = $ 17, 500

---------------------- ( divisjon med) ----------------------
$ 12, 500 investering + $ 250 provisjoner = $ 12, 750 kostnadsbasis
= 1. 37 total avkastning

Trinn 2: Beregn CAGR

1.37 (.25) = 1. 08 eller 8% CAGR

Noen siste tanker om total retur og CAGR

Jeg har snakket ganske mye i fortid om hvordan investorer er d oppe i å ignorere total avkastning, noe som til slutt er det eneste som betyr noe når du har justert for risiko og moralske hensyn. En illustrasjon er måten de fleste aksjekart er strukturert på. Dette har viktige virkelige konsekvenser fordi du kan forbedre din forståelse av investeringsresultatet ditt og gjøre bedre informerte beslutninger som et resultat ved å fokusere på total avkastning.

Tenk på en tidligere blue chip lager, den nå-konkurs Eastman Kodak. Når aksjene blir utslettet, tror du at en langsiktig investor gjorde dårlig, ikke sant? At han eller hun ville ha mistet alle pengene satt i fare? Ikke med et langt skudd. Selv om det kunne ha vist seg mye bedre, ville en eier av Eastman Kodak for de 25 årene før sin wipeout ha mer enn firedoblet hans eller hennes penger på grunn av at de totale avkastningskomponentene er drevet av utbytte og en skattefri spin- av. I tillegg var det skattefordeler til den ultimative konkursen som for mange investorer kunne beskytte fremtidige investeringsgevinster, noe som ble ytterligere mykere. Det er relatert til et fenomen jeg kaller, "matematikken til diversifisering".

Om emnet for sammensatt årlig vekst, er det viktig å internalisere hvor ekstremt kraftig det kan være over lange tidspunkter. Et ekstra prosentpoeng eller to over tjuefem eller femti år, som de fleste arbeidstakere vil være heldig nok til å nyte hvis de begynner investeringsprosessen tidlig, kan bety forskjellen mellom en middelmådig pensjon og ende opp med en stor formue.Hver gang nyheten er fylt med en annen minimumslønn, som dør, og etterlater en hemmelig multi-million dollarportefølje, er en av de vanlige temaene at personen som bygget det private imperiet, utnytter en god CAGR i mange tiår. Dette er en av årsakene til at det er viktig å unngå ting som kortsiktige aksjer, handel på margin, og utsette deg for oppblåsingsrisiko.