Hvordan sammensatte renter fungerer og hvordan man beregner det

Sammensatt interesse er en av de viktigste konseptene for å forstå om du vil styre din økonomi. Det kan hjelpe deg når du sparer og investerer, og det kan gjøre ting verre når du er låner. Det kan med andre ord virke for deg eller mot deg.

Hva er sammensatt interesse?

Sammensetning er en prosess. Hvis du er kjent med "snowball-effekten", vet du allerede hvordan noe kan bygge på seg selv.

Sammensatt rente er rente opptjent på penger som tidligere ble opptjent som renter. Denne syklusen fører til økende interesse (og kontosaldoer) i en økende grad - som noen ganger er kjent som eksponentiell vekst.

Begynn med begrepet enkel interesse: du legger inn penger, og banken betaler deg interesse for ditt innskudd. For eksempel kan du sette inn $ 100 i ett år på 5%, og du vil tjene $ 5 i interesse i løpet av året.

Hva skjer neste år? Det er der sammensetning kommer inn. Du vil begynne å tjene renter på ditt innledende innskudd og . Du vil tjene renter på interessen du nettopp har tjent:

1. Du vil tjene 5% på din $ 100 (igjen)
2. Du tjener 5% på inntektene $ 5 som banken har lagt inn på kontoen din

Det betyr at du vil tjene mer enn $ 5 neste år (fordi kontosaldoen din nå er $ 105 - selv om du ikke gjorde noen innskudd), så inntektene dine vil akselerere. På mange banker, spesielt nettbanker, samles interessen daglig og legges til kontoen din hver måned, så prosessen beveger seg enda raskere.

Selvfølgelig, hvis du låner penger, fungerer sammensetning mot deg. Du betaler renter på penger du har lånt, og lånebalansen din kan øke over tid - selv om du ikke låner mer penger.

Gjør fordel av sammensatt interesse

Hvordan kan du forsikre deg om at sammensetningen fungerer til din fordel?

Spar tidlig og ofte: Når du spiser besparelser, er tiden din venn.

Det tar en stund å få momentum, men det momentumet vil bygge og til slutt få styrke. I noen tilfeller, starter tidlig betyr at du ikke trenger å spare så mye som noen som venter for å begynne å spare - selv om du slutter å spare på et tidspunkt, kan du begynne å betale utbytte senere. Vær tålmodig, la pengene dine være alene, og tenk på lang sikt.

Kontroller APY: for å sammenligne bankprodukter som sparekontoer og CDer, se årlig prosentsats (APY). Dette tar hensyn til sammensetning og gir en sann årlig rente. Heldigvis er det lett å finne - banker publiserer vanligvis APY fordi det er høyere enn renten. Prøv å få anstendig priser på besparelsene dine, men det er sannsynligvis ikke verdt å bytte banker for en ekstra 0. 10% (med mindre du har en ekstremt stor kontosaldo).

Betal gjeld raskt og betal ekstra når du kan. Å betale minimum på kredittkortet ditt vil koste deg dyrt fordi du knapt kommer til å gjøre noe i rentegebyrene (og saldoen din kan faktisk vokse). Hvis du har studielån, unngå å kapitalisere rentegodtgjørelser - betal minst renten når den tilfaller, slik at du ikke får en ekkel overraskelse etter eksamen. Selv om du ikke trenger å betale, vil du gjøre deg selv en tjeneste ved å minimere levetidsintervallet. Hold låneprisene lave:

i tillegg til å påvirke din månedlige betaling, bestemmer renten på lånene hvor raskt gjelden din vil vokse (og hvor vanskelig det vil være å betale det). Dobbeltsifrede priser er vanskelig å kjempe med. Se om det er fornuftig å konsolidere gjeld og senke renten mens du betaler av gjeld. Begrensninger:

compounding can help du vokser pengene dine, men det faller like lite som å være magisk. For å utnytte sammensetningen må du faktisk spare penger, sette den inn på en konto og tjene penger på besparelsene. For å ende opp med noen meningsfylt besparelser, må du gjøre dette igjen og igjen - måned etter måned og år etter år. Forbindelser kan ikke gjøre det tunge løftet for deg. Hva gjør sammensatt interesse kraftig?

Sammensetning skjer når renter beregnes gjentatte ganger.

De første eller to syklusene er ikke spesielt imponerende, men ting begynner å hente etter at du har lagt til interesse om og om igjen.

Hvor ofte:

hyppigheten av sammensetning er viktig. Hyppigere beregninger (daglig, for eksempel) har mer dramatiske resultater. Når du åpner en sparekonto, se etter kontoer som sammensettes daglig. Du ser kanskje bare rentebetalinger lagt til kontoen din hver måned, men beregninger kan fortsatt gjøres daglig. Noen kontoer beregner bare renter månedlig eller årlig. Hvor lenge:

sammensetning er mer dramatisk over lengre tidsperioder. Igjen har du et høyere antall beregninger eller "kreditter" til kontoen når penger blir igjen alene for å vokse. Andre faktorer:

Renten er også en viktig faktor i kontosaldoen over tid. Høyere priser betyr at en konto vil vokse raskere. Men det er mulig for sammensatt interesse for å overvinne en høyere rente. Spesielt over lange perioder kan en konto med sammensatt og en lavere nominell rente ende opp med en høyere balanse enn en konto ved hjelp av en enkel beregning. Gjør matte til å finne ut om det vil skje, og hvor breakeven punktet er. Utbetalinger og innskudd kan også påvirke kontosaldoen, men de er skilt fra sammensetning. Å la pengene dine vokse (eller fortsette å legge til på kontoen din) er best - hvis du trekker inn inntektene dine, demper du effekten av sammensetning.

Mengden penger

påvirker ikke sammensetningen. Om du starter med $ 100 eller $ 1 million, fungerer sammensetningen på samme måte, og kontosaldoen din ser ut som om du kartlegger veksten over tid.Åpenbart virker inntektene større når du starter med et stort innskudd, men du blir ikke straffet for å starte små eller holde kontoer separate. Det er best å fokusere på prosenter og tid når du planlegger din fremtid - hvor mye vil du tjene, og hvor lenge? Dollarnene er bare et resultat av din rente og tidsramme. Hyppig sammensetning

(daglig eller månedlig) er nyttig, men bli ikke forvirret av tallene. Når interessen er sammensatt daglig, tjener du fortsatt mer eller mindre den samme APY. For eksempel betaler en konto som betaler 5% APY ikke 5% per dag - du får 1/365 th ^{på 5% hver dag. Likevel hjelper hyppige sammensetninger pengene dine til å vokse raskere.} Slik beregner du sammensatt interesse

Det er flere måter å beregne sammensatt interesse på, og gir deg innsikt i hvordan du kan nå dine mål, og hjelper deg med å holde realistiske forventninger. Når du kjører beregninger, kjør noen "what-if" -beregninger ved hjelp av forskjellige tall - se hva som ville skje hvis du sparer litt mer eller tjener interesse i noen få år.

Online kalkulatorer

er enklest, da de gjør matte for deg og enkelt kan lage diagrammer og årlige tabeller. Men mange foretrekker å se på (og arbeide med) tallene tettere. Formelen for sammensatt interesse er:

A = P (1 + [r / n]) ^ nt

For å bruke denne beregningen, plugg inn variablene nedenfor:

A:

• beløp du vil ende opp med P:
• ditt første innskudd, kjent som Principal r:
• den årlige renten , skrevet i desimalt format n:
• Antall sammensetningsperioder per år (for eksempel månedlig er 12 og ukentlig er 52) t:
• mengden < tid (i år) at dine pengerforbindelser Eksempel: du har $ 1 000 tjent 5% sammensatt månedlig. Hvor mye vil du ha etter 15 år?

A = P (1 + [r / n]) ^ nt A = 1000 (1 + [05/12]) ^ (12 * 15)

1. A = 1000 (1. 00417) ^ (180)
2. A = 1000 (2. 11497)
3. A = 2113. 70
4. Etter 15 år vil du ha omtrent $ 2, 114 (ditt endelige nummer kan variere på grunn av avrunding og programvaren du bruker til beregninger). Av det beløpet er $ 1 000 ditt første innskudd, og de resterende $ 1, 114 er interesse.
5. Se et eksempelarkiv i Google Dokumenter som viser hvordan det fungerer, og last ned en kopi for å bruke dine egne tall.

Regneark

kan gjøre hele beregningen for deg. For å beregne din endelige balanse etter sammensetting, bruker du vanligvis en beregning på

fremtidig verdi . Microsoft Excel, Google Sheets og andre produkter tilbyr denne funksjonen - men du må justere tallene litt. La oss gå gjennom beregningen med Excels fremtidige verdifunksjon: = FV (rate, nper, pmt, pv, type)

Det kan være lettest å taste inn variablene dine i separate celler og så

referer til disse cellene

slik at du ikke trenger å få alt riktig i ett skudd. For eksempel kan Cell A1 ha "1000," Cell B1 kan vise "15", og så videre. Trikset til å bruke et regneark for sammensatte interesser bruker compounding periods

i stedet for å tenke på år . For månedlig sammensetning er periodisk rentesats bare årsrenten divisjonert med 12 fordi det er 12 måneder eller "perioder" i løpet av året. For daglig sammensetning bruker de fleste organisasjoner 360 eller 365. = FV (rate, nper, pmt, pv, type) = FV ((. 05/12), (15 * 12), 1000,)

1. Merk at du kan legge ut delen
2. pmt

, som vil være et periodisk tillegg til kontoen (hvis du la til penger hver måned, kan dette være nyttig). Type brukes heller ikke i dette tilfellet. Regelen av 72 er en annen måte å raskt gjøre estimater om sammensatt interesse. Denne tommelfingerregelen forteller deg hva som trengs for å fordoble pengene dine, se på hvilken rente du tjener og hvor lenge du tjener den prisen. Multipliser antall år med renten - hvis du får 72, har du en kombinasjon av faktorer som vil nøyaktig fordoble pengene dine.

Eksempel # 1: du har $ 1 000 i besparelse som tjener 5% APY. Hvor lang tid tar det før du har $ 2 000 i kontoen din?

For å finne svaret, finn ut hvordan du kommer til 72. 72 delt med 5 er 14. 4, så det vil ta 14 4 år å fordoble pengene dine. Eksempel 2:

du har $ 1 000 nå, og du trenger $ 2 000 i 20 år. Hvilken rate må du tjene til å fordoble pengene dine?

Igjen, finn ut hva som kreves for å komme til 72 ved hjelp av informasjonen du har (antall år). 72 delt med 20 tilsvarer 3. 6, så du må tjene 3,6% APY for å nå målet ditt.